Mathematics in Child Education
Mathematics in Child Education
প্যাডাগোজি (Pedagogy) হল এমন একটি বিষয়বস্তু যেটি শিক্ষকতার যোগ্যতা নির্ণায়ক পরীক্ষারর ক্ষেত্রে অত্যন্ত প্রয়োজনীয় । প্রাথমিক টেট, উচ্চ প্রাথমিক টেট, সেন্ট্রাল টেট এমনকি স্কুল সর্ভিস টেট এর ক্ষেত্রে প্যাডাগোজি বিষয়টি থেকে বিষয় ভিত্তিক প্যাডাগোজি (Subject Pedagogy) এর উপর প্রশ্ন আসা স্বাভাবিক ব্যাপার । প্রতিযোগী শিক্ষার্থীদের বিষয়টি সম্পর্কে সুস্পষ্ট ধারণা প্রদানের জন্য এবং প্রতিটি বিষয়ের বিষয় ভিত্তিক প্যাডাগোজি তুলে ধরতে আমরা আরম্ভ করেছি Pedagogy বিভাগটি । এই বিভাগের একটি উপ-বিভাগ হলঃ গণিত প্যাডাগোজি । গণিত প্যাডাগোজিতে এখন আমরা আলোচনা করবো “শিশু শিক্ষায় গণিত” [Mathematics in Child Education] নামক টপিকটি ।
Mathematics in Child Education
⟽ Previous Post : EVS. Pedagogy
1. গণিতের প্রকৃতি গুলি কীকী ?
উত্তর : গণিত বিস্তৃত ক্ষেত্রের একটি সংঘবদ্ধ সুবিন্যস্ত বিষয় । এর কিছু প্রকৃতি হলঃ i) গণিত স্থান, সংখ্যা এবং পরিমাপের বিজ্ঞান । ii) গণিত যুক্তি ও ন্যায়সম্মত বিজ্ঞান যার জ্ঞান সর্বত্রই এক । iii) গণিতের ভাষা সুসংজ্ঞায়িত, কার্যকরী ও স্পষ্ট । iv) বিষয় হিসাবে গণিত প্রণালীবদ্ধ, সুসংবদ্ধ, যথাযথ । v) গণিত প্রায়োগিক জ্ঞানের সমন্বয়ে গঠিত যা আরোহী ও অবরোহী দক্ষতার বিকাশে সহায়তা করে । vi) গণিত প্রতীক বিমূর্ত চিন্তার বাহক । vii) গণিত পরিমাপ ও পরিমাণের সুস্পষ্ট ধারণা দেয় ও ক্রমের নির্ভুলতা প্রকাশ করে । viii) জ্যামিতিক চিত্রের মাধ্যমে আদর্শ সৌন্দর্য্যবোধের উন্মেষ ঘটায় । ix) গণিত ব্যক্তিকেন্দ্রিক আবেগ, ইচ্ছা, বাসনা, আকাঙ্ক্ষা ইত্যাদি বর্জিত । x) গণিতের জ্ঞান মানব জীবনের প্রায় সকল দিকের সাথে সম্পর্কিত এবং এটি স্ব-মূল্যায়নে সহায়তা করে ।
2. গণিতের সর্বজনবিদিত প্রকৃতির (Axiomatic Nature) ধারণা কে দেন ?
উত্তর : গাণিতিক যুক্তির উপর ভিত্তি করে গণিতের সর্বজনবিদিত প্রকৃতির ধারণা গড়ে ওঠে তবে এর পিছনে ইউক্লিডের অবদান অনস্বীকার্য । ইউক্লিডের “Elements” নামক গ্রন্থ থেকেই ‘Axiomatics’ শব্দটির উৎপত্তি । তিনি জ্যামিতিক উপপাদ্য ব্যখ্যা করার জন্য ‘Aximos’ এবং ‘Postulates’ এর সহায়তা নিয়েছিলেন ।
3. ‘বিশ্ব প্রকৃতির যাবতীয় তথ্য গাণিতিক সমীকরণের মধ্যে ধরা পড়ে ।’ – উক্তিটি কার
উত্তর : গণিতবিদ রিচার্ড ফাইম্যানের ।
4. গণিতের ভাষার গাঠনিক উপাদানগুলি কীকী ?
উত্তর : গণিতের নিজস্ব ভাষা রয়েছে, যার উপাদানগুলি হলঃ i) গাণিতিক শব্দ, ii) গাণিতিক ধারণা, iii) গাণিতিক সূত্র, তত্ব ও নীতি এবং iv) গাণিতিক প্রতীক ইত্যাদি ।
5. NCGF-2005 অনুসারে বিদ্যালয় শিক্ষায় গণিত শিক্ষার প্রধান লক্ষ্য (Main Goal) কী ?
উত্তর : NCGF-2005 অনুসারে বিদ্যালয় শিক্ষায় গণিত শিক্ষার প্রধান লক্ষ্য হল ‘শিশুর মনে গাণিতিকিকরণ (mathematization of minds of children.) ঘটানো ।
6. গণিত শিক্ষার লক্ষ্য (Aim) গুলি কীকী ?
উত্তর : গণিত শিক্ষার লক্ষ্য গুলি হলঃ i) উপযোগী বা ব্যবহারিক লক্ষ্য (Utilitarian/Practical Aim), ii) শৃঙ্খলাগত লক্ষ্য (Disciplinary Aim), iii) সাংস্কৃতিক লক্ষ্য (Cultural Aim), iv) বৃত্তিমূলক লক্ষ্য (Vocational Aim), v) সামাজিক লক্ষ্য (Social Aim), এবং v) নৈতিক লক্ষ্য (Moral Aim) ইত্যাদি ।
7. গণিত শিক্ষার উপযোগী বা ব্যবহারিক লক্ষ্য (Utilitarian/Practical Aim) বলতে কী বোঝায় ?
উত্তর : প্রাত্যহিক জীবনে গণিতের ভূমিকা অনবদ্য । প্রতিদিন আমরা হাটে-বাজারে কেনা-বেচা করার সময়; বিভিন্ন পরিকল্পনা করার সময়, সময়ের ব্যবহার বিন্যাসের সময় প্রভৃতি বিভিন্ন ক্ষেত্রে গণিতের সহায়তা নিয়ে থাকি । ক্ষুদ্র থেকে বৃহৎ প্রতিটি ক্ষেত্রে গণিত আমাদের বিভিন্নভাবে সহায়তা করে থাকে যা গণিতের উপযোগী বা ব্যবহারিক লক্ষ্যকে উপস্থাপন করে ।
8. গণিত শিক্ষার শৃঙ্খলাগত লক্ষ্য (Disciplinary Aim) বলতে কী বোঝায় ?
উত্তর : গণিত বিষয়টি নির্দিষ্ট নিয়মে আবদ্ধ । গণিত শিক্ষার মাধ্যমে একজন শিক্ষার্থীর যথার্থতা, সমস্যা সমাধান দক্ষতা, চিন্তন শক্তি, ধৈর্য ক্ষমতা, সত্যনিষ্ঠা ইত্যাদি সুদৃঢ় করণের মাধ্যমে চারিত্রিক উন্নতি ঘটানো সম্ভব হয় । ফলে শিক্ষার্থী নিয়মানুবর্তিতা অনুসরণ করে নিজেকে সঠিক পথে পরিচালনা করতে পারে ।
9. গণিত শিক্ষার শৃঙ্খলাগত লক্ষ্যর ক্ষেত্রগুলি কীকী ?
উত্তর : গণিত শিক্ষার শৃঙ্খলাগত লক্ষ্যর ক্ষেত্রগুলি হলঃ i) যৌক্তিক চিন্তার বিকাশ, ii) মানসিক শক্তির বিকাশ, iii) মৌলিক চিন্তার বিকাশ এবং iv) বাস্তব সমস্যার সমাধান ইত্যাদি ।
10. গণিত শিক্ষার সাংস্কৃতিক লক্ষ্য (Cultural Aim) বলতে কী বোঝায় ?
উত্তর : মানুষ এবং সভ্যতার উন্নতির সাথে গণিতের সম্পর্ক নিবিড় । গণিতের মাধ্যমেই মাথাপিছু আয় থেকে আরম্ভ করে দৈনিক পরিকল্পনার রুপরেখা তৈরি সম্ভব । বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যক্তির সাফল্য বা ব্যর্থতা নির্ণয় করা হয় গণিতের কয়েকটি সংখ্যার মাধ্যমে । আবার মানুষের জীবনে যেমন গণিত ওতপ্রোতভাবে জড়িত তেমনি সংস্কৃতির অন্যান্য উপকরণ কলা, বিজ্ঞান, প্রকৌশল, চিকিৎসা ইত্যাদির সাথেও গণিত বিন্যস্ত । তাই সাংস্কৃতিক দিকের উন্নয়নে গণিত বিষয়টি অপরিহার্য অঙ্গ ।
11. গণিত শিক্ষার বৃত্তিমূলক লক্ষ্য (Vocational Aim) বলতে কী বোঝায় ?
উত্তর : গণিত শিক্ষার যেমন ব্যবহারিক, সাংস্কৃতিক লক্ষ্য রয়েছে তেমনি বৃত্তিমূলক লক্ষ্যও রয়েছে । গণিত শিক্ষার মাধ্যমে শিক্ষার্থী ইঞ্জিনিয়ারিং, হিসাবরক্ষক, অর্থনৈতিক বিভিন্ন প্রতিষ্ঠান, গবেষণা ক্ষেত্র ইত্যাদি ক্ষেত্রে নিজেকে নিযুক্ত করে তার বৃত্তি সম্পাদন করতে পারে ।
12. গণিত শিক্ষার সামাজিক লক্ষ্য (Social Aim) বলতে কী বোঝায় ?
উত্তর : গণিত শিক্ষার সামাজিক লক্ষ্য মূলতঃ তিনটি বিষয় কেন্দ্রিক যথাঃ পরিমাপ, গণনা ও সময় । প্রাত্যহিক জীবনে সামাজিক ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, উচ্চতা ইত্যাদির পরিমাপ সম্পর্কিত ধারণা, সংখ্যার গণনা এবং সময়ের স্পষ্ট ধারণার বিকাশ গণিত শিক্ষার সামাজিক লক্ষ্যগুলির মধ্যে অন্যতম ।
13. গণিত শিক্ষার নৈতিক লক্ষ্য (Moral Aim) বলতে কী বোঝায় ?
উত্তর : প্রতিটি শিক্ষার মতো গণিত শিক্ষার মাধ্যমেও নৈতিক লক্ষ্য রয়েছে । গণিত শিক্ষার মাধ্যমে মানসিক উন্মত্ততা যেমন নিয়ন্ত্রিত হয় তেমনি নিরবিচ্ছিন্ন মনোযোগের অভ্যাস গড়ে ওঠে । সততা, ন্যায়, আত্মনিয়ন্ত্রণ, বিচার, ধৈর্য ইত্যাদি গুণাবলীর বিকাশের মাধ্যমে নৈতিক মনোভাবকে গণিত চর্চা দৃঢ়তা প্রদান করে ।
14. প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার লক্ষ্যগুলিকে কয়টি ক্ষেত্রের সাহায্যে প্রকাশ করা হয়েছে ?
উত্তর : প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার লক্ষ্যগুলিকে তিনটি ক্ষেত্রের সাহায্যে প্রকাশ করা হয়েছে, যথাঃ জ্ঞানমূলক ক্ষেত্র (Cognitive Domain), ii) অনুভূতিমূলক ক্ষেত্র (Affective Domain), এবং iii) মনঃসঞ্চালনমূলক ক্ষেত্র (Pshychomotor Domain)
15. প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার লক্ষ্যের জ্ঞানমূলক ক্ষেত্রে কয়টি স্তর রয়েছে ?
উত্তর : প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার লক্ষ্যের জ্ঞানমূলক ক্ষেত্রে ছয়টি স্তর রয়েছে, যথাঃ i) জ্ঞান (Knowledge), ii) বোধগম্যতা (Comprehension), iii) প্রয়োগ (Application), iv) বিশ্লেষণ (Analysis), v) সংশ্লেষণ (Synthesis), ও vi) মূল্যায়ন (Evaluation) ।
16. প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার লক্ষ্যের অনুভূতিমূলক ক্ষেত্রে কয়টি স্তর রয়েছে ?
উত্তর : প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার লক্ষ্যের অনুভূতিমূলক ক্ষেত্রে পাঁচটি স্তর রয়েছে, যথাঃ i) গ্রহণ করা (Receiving), ii) প্রতিক্রিয়াকরণ (Responding), iii) গুরুত্বনির্ধারণ (Valuing), iv) সুসংবদ্ধকরণ (Organization) ও v) চরিত্রায়ন (Characterization)
17. প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার লক্ষ্যের মনঃসঞ্চালনমূলক ক্ষেত্রে কয়টি স্তর রয়েছে ?
উত্তর : প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার লক্ষ্যের মনঃসঞ্চালনমূলক ক্ষেত্রে 7 টি স্তর রয়েছে, যথাঃ i) সংবেদন (Perception), ii) স্থিরিকরণ (Set), iii) নিয়ন্ত্রিত প্রতিক্রিয়া Guide Response), iv) কৌশল (Mechanism), v) জটিল বাহ্যিক প্রতিক্রিয়া (Complex Overt Response), vi) অভিযোজন (Adaption) এবং vii) সংগঠন বা উদ্ভাবন (Organization)
18. প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার লক্ষ্যগুলি কীকী ?
উত্তর : প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার লক্ষ্যগুলি হলঃ i) শিক্ষার্থীদের গণিতের মূল ধারণা উপলব্ধিতে সহায়তা করা । ii) সংখ্যার স্থানিক মান সমন্ধে সচেতনা প্রদান । iii) ব্যবহারিক জীবনে গণিতের ধারণাগুলির প্রয়োগ সমন্ধে জ্ঞান প্রদান । iv) ব্যক্তিগত জীবনে সংখ্যাতত্বের গুরুত্ব উপলব্ধিতে সহায়তা করা । v) মৌখিক ও লিখিত আকারে গণনার ক্ষমতা বৃদ্ধি করা । v) গণিত কেন্দ্রিক বৈজ্ঞানিক মনোভাবের সূচনা ঘটানো ইত্যাদি ।
19. গণিত শিক্ষার উদ্দেশ্যগুলি (Objectives) কীকী ?
উত্তর : গণিত শিক্ষার উদ্দেশ্যগুলি হলঃ i) জ্ঞানমূলক উদ্দেশ্য (Knowledge Based Objectives), ii) বোধমূলক উদ্দেশ্য (Understanding Based Objectives), iii) প্রয়োগমূলক উদ্দেশ্য (Application Based Objectives) iv) দক্ষতামূলক উদ্দেশ্য (Skill Based Objectives),
20. গণিত শিক্ষার জ্ঞানমূলক উদ্দেশ্যের গুরুত্বপূর্ণ দিকগুলো কীকী ?
উত্তর : গণিত শিক্ষার জ্ঞানমূলক উদ্দেশ্যের গুরুত্বপূর্ণ দিকগুলো হলঃ i) শিক্ষার্থীরা গাণিতিক চিহ্ন, সূত্র, চিত্র ও বিভিন্ন গাণিতিক সংজ্ঞাগুলি সঠিকভাবে বলতে পারবে । ii) সংখ্যা, পরিমাপ, পরিসংখ্যান, দিক নির্ণয় ইত্যাদি সংক্রান্ত গাণিতিক ধারণার বিকাশ ঘটবে । iii) গাণিতিক প্রক্রিয়া, নীতি, গাণিতিক সম্পর্ক ইত্যাদি সঠিকভাবে বর্ণনা করতে পারবে ।
21. গণিত শিক্ষার বোধমূলক উদ্দেশ্যের গুরুত্বপূর্ণ দিকগুলো কীকী ?
উত্তর : গণিত শিক্ষার বোধমূলক উদ্দেশ্যের গুরুত্বপূর্ণ দিকগুলো হলঃ i) শিক্ষার্থী গাণিতিক ধারণাগুলি সঠিকভাবে ব্যখ্যা করতে পারবে । ii) বিভিন্ন লেখচিত্র পর্যবেক্ষণ করে তার ব্যখ্যা উপস্থাপন করতে সক্ষম হবে । iii) গণিত বিষয়ের সাথে অন্যান্য বিষয়ের অনুবন্ধ ব্যক্ত করতে পারবে । iv) গাণিতিক বিষয়বস্তু নিজস্ব চিন্তাশক্তি দ্বারা সঠিকভাবে ব্যখ্যা করতে পারবে । v) গাণিতিক উপায়ে গাণিতিক সমস্যা সমাধানের প্রক্রিয়া ব্যক্ত করতে পারবে ।
22. গণিত শিক্ষার প্রয়োগমূলক উদ্দেশ্যের গুরুত্বপূর্ণ দিকগুলো কীকী ?
উত্তর : গণিত শিক্ষার প্রয়োগমূলক উদ্দেশ্যের গুরুত্বপূর্ণ দিকগুলো হলঃ i) শিক্ষার্থী স্বাধীনভাবে গাণিতিক সমস্যা সমাধান করতে সক্ষম হবে । ii) গাণিতিক ধ্যানধারণা দৈনন্দিন জীবনে বাস্তবিকভাবে প্রয়োগে সক্ষমতা অর্জন করবে । iii) গাণিতিক সূত্রের যথার্থ প্রয়োগের দক্ষতা অর্জন করবে । iv) বিভিন্ন বিষয়ের শিখনে গাণিতিক জ্ঞানের প্রয়োগ ঘটানোর ক্ষমতা অর্জন করবে । v) ভবিষ্যৎ কর্মজীবনে গাণিতিক চিন্তাধারা প্রয়োগে সক্ষমতা অর্জন করবে ।
23. গণিত শিক্ষার দক্ষতামূলক উদ্দেশ্যের গুরুত্বপূর্ণ দিকগুলো কীকী ?
উত্তর : গণিত শিক্ষার দক্ষতামূলক উদ্দেশ্যের গুরুত্বপূর্ণ দিকগুলো হলঃ i) নিজস্ব দক্ষতা কাজে লাগিয়ে গাণিতিক তত্বগুলি ব্যক্ত করতে পারবে । ii) দক্ষতার সাথে গাণিতিক চিত্র অঙ্কন ও বর্ণনা করতে পারবে । iii) বিভিন্ন গাণিতিক টেবিল, চার্ট সমন্ধে দক্ষতা অর্জন করবে ।
24. প্রাথমিক প্রারম্ভিক স্তরে শিক্ষার্থীর গণিত শিখনের প্রকৃতিগুলি কিরূপ ?
উত্তর : প্রাথমিক স্তরে শিক্ষার্থীর গণিত শিখনের প্রকৃতিগুলি হলঃ i) শিক্ষার্থী শিশু তার পারিপার্শ্বিক পরিবেশের সাথে মিথস্ক্রিয়ার মাধ্যমে গাণিতিক চিন্তনে সক্রিয় হয়ে ওঠে । বিভিন্ন প্রাকৃতিক উপাদান দেখে 1, 2 করে সে গণনা করতে আরম্ভ করে । ii) প্রাথমিক স্তরের শিশুর গাণিতিক বোধগম্যতা মূর্ত ও প্রাসঙ্গিক । iii) মূর্ত বস্তুর সাথে মিথস্ক্রিয়ার মাধ্যমেই গাণিতিক ধারণা ও পদ্ধতিগুলি সমন্ধে জ্ঞান অর্জনের প্রচেষ্টা করতে থাকে ।
25. প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার উদ্দেশ্যগুলি কীকী ?
উত্তর : প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার উদ্দেশ্যগুলি হলঃ i) গাণিতিক মূল ধারণাগুলি সম্পর্কে জ্ঞান অর্জন ও বাস্তব জীবনে তার প্রয়োগ করার দক্ষতা অর্জন । ii) দ্রুত ও নির্ভুল হিসাব করার দক্ষতা অর্জন । iii) যুক্তি, বিচারশক্তি ও সমস্যা সমাধানের দক্ষতা বিকাশ ইত্যাদি । ➣ Next Part
Discover more from NIRYAS.IN
Subscribe to get the latest posts sent to your email.
