Mathematics in Child Education P-2

Mathematics in Child Education P-2

প্যাডাগোজি (Pedagogy) হল এমন একটি বিষয়বস্তু যেটি শিক্ষকতার যোগ্যতা নির্ণায়ক পরীক্ষারর ক্ষেত্রে অত্যন্ত প্রয়োজনীয় । প্রাথমিক টেট, উচ্চ প্রাথমিক টেট, সেন্ট্রাল টেট এমনকি স্কুল সর্ভিস টেট এর ক্ষেত্রে প্যাডাগোজি বিষয়টি থেকে বিষয় ভিত্তিক প্যাডাগোজি (Subject Pedagogy) এর উপর প্রশ্ন আসা স্বাভাবিক ব্যাপার । প্রতিযোগী শিক্ষার্থীদের বিষয়টি সম্পর্কে সুস্পষ্ট ধারণা প্রদানের জন্য এবং প্রতিটি বিষয়ের বিষয় ভিত্তিক প্যাডাগোজি তুলে ধরতে আমরা আরম্ভ করেছি Pedagogy বিভাগটি । এই বিভাগের একটি উপ-বিভাগ হলঃ গণিত প্যাডাগোজি । গণিত প্যাডাগোজিতে এখন আমরা আলোচনা করবো “গণিতের উদ্ভব” [Mathematics in Child Education] নামক টপিকটি ।

---

➣ Join : Our Telegram Channel

Mathematics in Child Education P-2

⟽ Previous Part

26. প্রথম থেকে পঞ্চম শ্রেণির গণিত শিক্ষায় কোন কোন বিষয়গুলি অন্তর্ভুক্ত হয়েছে ?
উত্তর : প্রথম থেকে পঞ্চম শ্রেণির গণিত শিক্ষায় যেসমস্ত বিষয়গুলি অন্তর্ভুক্ত হয়েছে সেগুলি হলঃ যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ, স্বাভাবিক সংখ্যা, ভগ্নাংশ, দশমিক, গড়, ল.সা.গু, গ.সা.গু, শতকরা, সাধারণ জ্যামিতির ধারণা ইত্যাদি ।

27. NCF 2005 অনুযায়ী গণিত শিক্ষার কয় ধরনের লক্ষ্য নির্ধারিত হয়েছে ?
উত্তর : NCF 2005 অনুযায়ী গণিত শিক্ষার দুই ধরনের লক্ষ্য নির্ধারিত হয়েছে, যথাঃ i) সংকীর্ণ লক্ষ্য (Narrow Aim) এবং ii) বৃহত্তর লক্ষ্য (Higher Aim) ।

28. NCF 2005 অনুযায়ী গণিত শিক্ষার সংকীর্ণ লক্ষ্যর বিষয়বস্তু কী ?
উত্তর : NCF 2005 অনুযায়ী গণিত শিক্ষার সংকীর্ণ লক্ষ্যর বিষয়বস্তুতে শিক্ষার্থীদের মধ্যে সময়োপযোগী, দৈনন্দিন জীবনের উপযোগী এবং অর্থনৈতিক বিকাশের লক্ষ্যে গণিতের কয়েকটি নুন্যতম বিষয়ের শিক্ষার কথা বলা হয়েছে । যাতে সংখ্যার ব্যবহার ও গণিতের কয়েকটি মৌলিক প্রক্রিয়া অন্তর্ভুক্ত ।

29. NCF 2005 অনুযায়ী গণিত শিক্ষার বৃহত্তর লক্ষ্যর বিষয়বস্তু কী ?
উত্তর : NCF 2005 অনুযায়ী গণিত শিক্ষার বৃহত্তর লক্ষ্যর বিষয়বস্তুতে পরিবর্তনশীল, নমনীয় ও স্বাধীন পরিবেশে শিক্ষার্থীর আভ্যন্তরীণ সম্ভাবনার বিকাশ সাধনের কথা বলা হয়েছে ।

30. প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার সমস্যাগুলি কীকী হতে পারে ?
উত্তর : প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার সমস্যাগুলি হলঃ i) শিক্ষার্থী কেন্দ্রিক সমস্যা, ii) শিক্ষক কেন্দ্রিক সমস্যা, iii) বিদ্যালয় কেন্দ্রিক সমস্যা, iv) গণিত শিখনের প্রক্রিয়াগত সমস্যা, v) গণিত পাঠ্যপুস্তক ব্যবহারের সমস্যা ইত্যাদি ।

31. প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার শিক্ষার্থী কেন্দ্রিক সমস্যাগুলি কীকী ?
উত্তর : প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার শিক্ষার্থী কেন্দ্রিক সমস্যাগুলি হলঃ i) শ্রেণিতে বিভিন্ন সামর্থ্যযুক্ত শিক্ষার্থীর সমাবেশ । ii) শিক্ষার্থীর পারিবারিক ক্ষেত্রে গাণিতিক জ্ঞানের দুর্বলতা । iii) শিক্ষার্থীর উদ্যম ও উদ্যোগের অভাব । iv) শিক্ষার্থীর গণিত ভীতি । v) বাড়িতে ও বিদ্যালয়ে গণিত শিক্ষার পদ্ধতির পার্থক্য । vi) শিক্ষার্থীর গাণিতিক হিসাবনিকাশের উৎসাহের অভাব । vi) নিয়মিত বিদ্যালয়ে উপস্থিতির অভাব ইত্যাদি ।

32. প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার শিক্ষক কেন্দ্রিক সমস্যাগুলি কীকী ?
উত্তর : প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার শিক্ষক কেন্দ্রিক সমস্যাগুলি হলঃ i) শিক্ষকের উপযুক্ত প্রশিক্ষণের অভাব । ii) শিক্ষক বিভিন্নতায় গাণিতিক দৃষ্টিভঙ্গির অসামঞ্জস্যতা । iii) প্রাথমিক স্তরে সমস্ত শ্রেণিতে গণিত শিক্ষণের জন্য প্রশিক্ষণপ্রাপ্ত দক্ষ শিক্ষকের অভাব । iv) শিক্ষক দ্বারা শিক্ষার্থীকে সহমর্মিভাবে শেখানোর ধৈর্যের অভাব ইত্যাদি ।

33. প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার বিদ্যালয় কেন্দ্রিক সমস্যাগুলি কীকী ?
উত্তর : প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার বিদ্যালয় কেন্দ্রিক সমস্যাগুলি হলঃ i) বিদ্যালয়ে শিক্ষকের অভাব । ii) বিদ্যালয়ে গণিত শিক্ষণের উপযোগী উপকরণের অপ্রতুলতা । iii) এক একটি শিক্ষার্থীকে গণিত বোধগম্যকরণের সময়ের অভাব । iv) একই শ্রেণিকক্ষে একাধিক স্তরের শিক্ষার্থীর সমাবেশ । v) গঠনমূলক মূল্যায়নের উপযোগী পরিকাঠামোর অভাব ইত্যাদি ।

34. প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার প্রক্রিয়াগত সমস্যাগুলি কীকী ?
উত্তর : প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার প্রক্রিয়াগত সমস্যাগুলি হলঃ i) বাংলায় সংখ্যা উচ্চারণে বিভিন্ন আঞ্চলিক ভাষার প্রভাব সঠিক উচ্চারণের প্রক্রিয়াকে খর্ব করে । যেমনঃ 39 ঊনচল্লিশ কে উনতাল্লিশ বলা । ii) শিক্ষার্থীর মধ্যে মৌলিক ও বিজোড় সংখ্যা, যৌগিক ও জোড় সংখ্যা, গুণনীয়ক ও গুণীতকের সুস্পষ্ট পার্থক্য সমন্ধে স্পষ্টতার অভাব । iii) শূন্যের ব্যবহার, তার অবস্থানিক গুরুত্ব ও তাৎপর্য সম্পর্কে বোধগম্যতার অভাব ইত্যাদি ।

35. প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার পাঠ্যপুস্তক ব্যবহারের সমস্যাগুলি কীকী ?
উত্তর : প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার পাঠ্যপুস্তক ব্যবহারের সমস্যাগুলি হলঃ i) চিত্র, নকশা, রঙ ইত্যাদি পাঠ্যপুস্তকে অধিক ব্যবহার গণিত শিখনের আসল উদ্দেশ্যকে প্রভাবিত করে । ii) প্রাথমিক স্তরের শিক্ষার্থী ভালভাবে পড়তে না পারায় বা ভাষার দক্ষতা সেরকম না থাকায় নিজে থেকে গণিতের ভাষা বুঝে সমস্যার সমধান করতে সক্ষম হয় না । iii) প্রথম থেকে তৃতীয় স্তরের শিক্ষার্থী বড় হরফে লেখার জন্য উপযোগী যায়গা পায় না । iv) ‘হারিয়ে যাওয়া সংখ্যা খুঁজি’ তৃতীয় শ্রেণির এই কৌশল অনেক সময় দুর্বল শিক্ষার্থী আয়ত্ব করতে পারে না ।

36. প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার ব্যবহারিক উদ্দেশ্যগুলি কীকী ?
উত্তর : প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার ব্যবহারিক উদ্দেশ্যগুলি হলঃ বড় সংখ্যারাশিকে অঙ্কে ও কথায় প্রকাশের দক্ষতা অর্জন করা । ii) জমা-খরচ, আয়-ব্যয় সম্পর্কে ধারণা গঠন । iii) দৈর্ঘ্য, ওজন, আয়তন, পরিমাপ ইত্যাদির একক ব্যবহারের প্রাথমিক জ্ঞান অর্জন করা । iv) বিভিন্ন ধরনের জ্যামিতিক আকারের সঙ্গে পারিপার্শ্বিক উপাদানের সম্পর্ক নিরুপন করা ইত্যাদি ।

37. প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার দক্ষতামূলক উদ্দেশ্যগুলি কীকী ?
উত্তর : প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার দক্ষতামূলক উদ্দেশ্যগুলি হলঃ i) দুই বা ততোধিক সংখ্যার যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ করার দক্ষতা অর্জন । ii) ঐকিক নিয়ম, পূর্ণ সংখ্যার সরল, গড় সংক্রান্ত সমাধান করার দক্ষতা অর্জন করা । iii) ত্রিভুজ, চতুর্ভুজ, বৃত্ত ইত্যাদি জ্যামিতিক চিত্র অঙ্কনের দক্ষতা অর্জন করা । iv) জ্যামিতিক বিভিন্ন ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল, পরিধি নির্ণয় করার জ্ঞান অর্জন । গড় সংক্রান্ত সহজ সমস্যার সমাধান করার দক্ষতা অর্জন করা ইত্যাদি ।

38. প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার জ্ঞানমূলক উদ্দেশ্যগুলি কীকী ?
উত্তর : প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার জ্ঞানমূলক উদ্দেশ্যগুলি হলঃ i) গাণিতিক প্রতীক, চিহ্ন, সংখ্যা সম্পর্কে জ্ঞানলাভ । ii) বীজগণিতীয় চলরাশি সম্পর্কে প্রাথমিক জ্ঞান অর্জন করা । iii) জ্যামিতিক বিভিন্ন বিষয়ের প্রাথমিক জ্ঞানঅর্জন করা । iv) গণিতের প্রাথমিক নিয়ম সম্পর্কে জ্ঞানলাভ করা ইত্যাদি ।

39. প্রাথমিক শিক্ষায় গণিতের পরিধি কোন কোন বিষয়ের ভিত্তিতে নির্ধারণ করা হয় ?
উত্তর : প্রাথমিক শিক্ষায় গণিতের পরিধি শিক্ষার্থীর বয়স এবং মানসিকতার বিষয়ের ভিত্তিতে নির্ধারণ করা হয় ।

40. গণিত শিক্ষার মূল্য/উপযোগীতাগুলি কীকী ?
উত্তর : 2013 সালে প্রকাশিত “The Value of Teaching Mathematics” নামক গ্রন্থে Philipp Legner গণিত শিক্ষার তিনটি মূল্যের কথা উল্লেখ করেছেন, যথাঃ i) ব্যবহারিক মূল্য (Practical Value), ii) সাংস্কৃতিক মূল্য (Cultural Value) এবং iii) শৃঙ্খলাভিত্তিক মূল্য (Disciplinary Value) ।

41. গণিত শিক্ষার ব্যবহারিক মূল্য বলতে কী বোঝায় ?
উত্তর : আধুনিক জ্ঞান-বিজ্ঞান, আবিষ্কার, প্রকৌশল, তথ্য-প্রযুক্তি ইত্যাদির মূল ভিত্তি হল গণিত । গাণিতিক জ্ঞানের মাধ্যমে প্রাকৃতিক বিভিন্ন নিয়মগুলিকে যেমন ব্যখ্যা করা যায় তেমনি প্রাত্যহিক জীবনের প্রতিটি ক্ষেত্রে গণিতের বহুল ব্যবহার লক্ষ্যনীয় । পারিবারিক, সামাজিক, অর্থনৈতিক, রাজনৈতিক, সংস্কৃতিক, বৈজ্ঞানিক প্রভৃতি ক্ষেত্রে জ্ঞানে বা অজ্ঞানে আমরা প্রতি নিয়ত গণিতের ব্যবহার করে থাকি । একজন শিশুও গণিতের মাধ্যমে বলতে পারে এ সারাদিনে কয়টি চকলেট খেল । আবার একজন রাজনীতিবিদও তার পক্ষ ও বিপক্ষের ভোটের মূল্যায়ন করে থাকেন গণিতের মাধ্যমে । অর্থাৎ প্রাত্যহিক জীবনে গণিতের ব্যবহার প্রতি মুহূর্তে । আর এখানেই গণিত শিক্ষার ব্যবহারিক মূল্য যথার্থতা পায় ।

42. গণিত শিক্ষার সাংস্কৃতিক মূল্য বলতে কী বোঝায় ?
উত্তর : সংস্কৃতি হল সেই সমস্ত বিষয়ের সমন্বয় যেগুলি প্রজন্ম থেকে প্রজন্মে সঞ্চারিত হয় । সাহিত্য থেকে সংগীত, সামাজিক প্রথা, রীতিনীতি প্রভৃতি সকল ক্ষেত্রেই গণিতের কিছু না কিছু মূল্য রয়েছে । চতুর্দশপদি কবিতায় যেমন গাণিতিক বিন্যাস লক্ষ্য করা যায় তেমনি পিয়ানোর স্কেলেও ফিবোনাক্কি* অনুক্রমের বিন্যাস লক্ষ্যণীয় । আবার অঙ্কনবিদ্যা, ভাস্কর্য, শিল্প-স্থাপত্য ইত্যাদি ক্ষেত্রে গাণিতিক ও জ্যামিতিক পরিগণনা লক্ষ্যণীয় । অর্থাৎ গণিত শিক্ষার জ্ঞান না থাকলে সংস্কৃতির সঞ্চার ও বিকাশ প্রায় অসম্ভব যা গণিত শিক্ষার সাংস্কৃতিক মূল্যকে প্রতিভাত করে ।

*ফিবোনাক্কি অনুক্রম হলঃ পূর্ববর্তী দুই পদের সমন্বয়ে পরবর্তী পদের গঠন । যেমনঃ 1+1 = 2, 1+2 = 3, 2+3 = 5, 3+5 = 8 ……. চলতে থাকবে ।

43. গণিত শিক্ষার শৃঙ্খলাভিত্তিক মূল্য বলতে কী বোঝায় ?
উত্তর : গণিত শিক্ষা শিক্ষার্থীর মানসিক চিন্তাধারাকে শৃঙ্খলাবদ্ধ করে । গণিত সংক্রান্ত সমস্যা সমাধান, সূত্র বা সত্যতা যাচাই ইত্যাদির মাধ্যমে শিক্ষার্থীর মধ্যে নিয়মশৃঙ্খলাবোধ, অধ্যবসায়, ধৈর্য, সতর্কতা, ধারাবাহিকতা, কর্মের প্রতিষ্ঠা প্রভৃতি গুণাবলীর বিকাশ সাধন ঘটে যা গণিত শিক্ষার শৃঙ্খলাভিত্তিক মূল্য হিসাবে বিবেচিত হয় ।

44. গণিত শিক্ষার মূল্যগুলি কীকী ?
উত্তর : গণিত শিক্ষার মূল্যগুলি হলঃ i) নান্দনিক মূল্য, ii) সামাজিক মূল্য, iii) বৌদ্ধিক মূল্য, iv) নৈতিক মূল্য, v) বৃত্তিমূলক মূল্য, vi) আন্তর্জাতিক মূল্য ইত্যাদি ।

45. গণিত শিক্ষার মানসিক ক্ষমতার বিকাশ কোন কোন বিষয়কে নির্দেশ করে ?
উত্তর : গণিত শিক্ষার মানসিক ক্ষমতার বিকাশ মূলতঃ সঠিক চিন্তা এবং নিপুণ ও ফলপ্রসু যুক্তি প্রয়োগের পটুত্বকে নির্দেশ করে ।

46. গণিত চিন্তন পন্থার গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্যগুলি কীকী ?
উত্তর : গণিত চিন্তন পন্থার গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্যগুলি হলঃ নির্ভুলতা, সারল্য, মৌলিকত্ব, প্রযোজ্যতা ইত্যাদি ।

47. National Achievement Survey 2017 এর ফলাফল হিসাবে প্রাথমিক স্তরে শিক্ষার্থীদের গণিতের ফলাফল কিরূপ দেখা গেছে ?
উত্তর : National Achievement Survey 2017 এর ফলাফল হিসাবে প্রাথমিক স্তরে শিক্ষার্থীদের গণিতের ফলাফলে দেখা গেছে তৃতীয়, চতুর্থ ও পঞ্চম স্তরের শিক্ষার্থী যথাক্রমে 64%, 53% এবং 42% গাণিতিক সমস্যা সমাধানে সক্ষম । অর্থাৎ প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার প্রসারে আরো অধিক গুরুত্ব বাঞ্ছনীয় ।

48. গণিত শিক্ষার বিষয়ে 1968 সালে Kothari Commission কোন মতামত প্রদান করে ?
উত্তর : গণিত শিক্ষার বিষয়ে 1968 সালে Kothari Commission মতামত প্রদান করে যে শিক্ষার্থীদের মধ্যে দুটি স্তরে গণিতের জ্ঞান সঞ্চার করতে হবে, যথাঃ i) দশম শ্রেণি পর্যন্ত সাধারণ গণিতকে বাধ্যতামূলক করতে হবে এবং যার বিষয়বস্তু হবে Arithmetic, Algebra এবং Geometry এর উপর । ii) উচ্চ শ্রেণির ক্ষেত্রে ঐচ্ছিক বিষয় হিসাবে অগ্রবর্তী গণিতের (Advanced Mathematics) মাধ্যমে শিক্ষার্থীদের মধ্যে গণিতের জ্ঞান সঞ্চার করতে হবে, যার বিষয়বস্তু হিসাবে থাকবে Integers, Quadratic Equation, Logarithm এবং Coordinate Geometry ইত্যাদি ।

49. গণিত শিক্ষায় Operation Blackboard was launched (OBB) Scheme কোন সময় প্রবর্তন হয় ?
উত্তর : NPE – 1986 অনুযায়ী গণিত শিক্ষায় OBB Scheme প্রবর্তন হয় ।

50. 1947 সালে পাঠ্যক্রমে গণিত শিক্ষার লক্ষ্য ও উদ্দেশ্যগুলি কিরূপ ছিল ?
উত্তর : 1947 সালে পাঠ্যক্রমে গণিত শিক্ষার লক্ষ্য ও উদ্দেশ্যগুলি হলঃ i) শিক্ষার্থীর বিচার শক্তির যথার্থ বিকাশ ঘটানো । ii) গাণিতিক ধ্যানধারণার যথার্থ বিকাশ ঘটিয়ে সমস্যা সমাধানের দক্ষতা তরান্বিত করা । iii) বাস্তব জীবনে সংখ্যা সংক্রান্ত সমস্যার দ্রুত সমাধান দক্ষতার উন্নয়ন ঘটানো ইত্যাদি ।