Origin of Mathematics

पेडागॉजी (Pedagogy) एक ऐसा सब्जेक्ट है जो टीचिंग क्वालिफिकेशन एग्जाम में बहुत ज़रूरी है। प्राइमरी TET, अपर प्राइमरी TET, सेंट्रल TET और यहाँ तक कि स्कूल सर्विस TET के मामले में, सब्जेक्ट पेडागॉजी पर सवाल पेडागॉजी सब्जेक्ट से आना नॉर्मल है। कॉम्पिटिशन में शामिल स्टूडेंट्स को सब्जेक्ट के बारे में साफ आइडिया देने और हर सब्जेक्ट की सब्जेक्ट-बेस्ड पेडागॉजी को हाईलाइट करने के लिए, हमने पेडागॉजी सेक्शन शुरू किया है। इस सेक्शन का एक सब-सेक्शन है: मैथमेटिक्स पेडागॉजी। मैथमेटिक्स पेडागॉजी में, अब हम “गणित की उत्पत्ति” [Origin of Mathematics] नाम के टॉपिक पर बात करेंगे।

---

➣ Join : Our Telegram Channel

गणित की उत्पत्ति [Origin of Mathematics]

⟽ Previous Post : CDP; Type of Development

1. मैथेमेटिक्स का क्या मतलब है?

जवाब: मैथेमेटिक्स शब्द ग्रीक शब्द “मैथेमा” से आया है जिसका मतलब है “वह जो सीखा जाए,” जिसका मतलब है “वह जो सीखा जाए”।

आम तौर पर, मैथेमेटिक्स क्वांटिटी, ऑर्गनाइज़ेशन, बदलाव और स्पेस का साइंस है। यह एक ऐसा सब्जेक्ट है जिसका कंटेंट लॉजिक और क्रिएटिविटी पर निर्भर करता है और जिसका ज्ञान हर जगह एक जैसा होता है। इसके ज़रिए, हम अनसुलझी समस्याओं को सिस्टमैटिक तरीके से पेश कर सकते हैं और उन्हें सॉल्व कर सकते हैं, जिससे नए आइडिया पैदा होते हैं।

2. मैथेमेटिक्स को डिफाइन करें।

जवाब: मैथेमेटिक्स सब्जेक्ट की कोई खास यूनिवर्सल डेफिनिशन देना मुश्किल है, इसलिए शायद रिचर्ड कूरेंट और हर्बर्ट रॉबिंस ने अपनी किताब “व्हाट इज़ मैथेमेटिक्स?” में जो बताया है, “…वह संतोषजनक जवाब नहीं देता।” उन्होंने यह भी कहा कि “…एक या दो वाक्यों में अच्छी डेफिनिशन देना नामुमकिन है। बहुत से प्रोफेशनल मैथेमेटिशियन मैथेमेटिक्स की डेफिनिशन में कोई दिलचस्पी नहीं लेते, या इसे अनडिफाइनेबल मानते हैं।” हालांकि, अलग-अलग स्कॉलर्स ने अलग-अलग समय पर मैथेमेटिक्स को डिफाइन किया है: अरस्तू ने मैथेमेटिक्स को “क्वांटिटी का साइंस?” के तौर पर डिफाइन किया।

बेंजामिन पियर्स के अनुसार, “मैथमेटिक्स वह साइंस है जो ज़रूरी नतीजे निकालता है”।

हास्केल करी आम तौर पर मैथमेटिक्स को “फॉर्मल सिस्टम का साइंस” कहते हैं।

मैथमेटिक्स के बारे में अल्बर्ट आइंस्टीन का कहना है: “जहां तक ​​मैथमेटिक्स के नियम असलियत से जुड़े हैं, वे पक्के नहीं हैं; और जहां तक ​​वे पक्के हैं, वे असलियत से जुड़े नहीं हैं”।

हाल ही में, मार्कस डू सौतोय ने मैथमेटिक्स के बारे में अपनी राय दी – “यह साइंस की रानी है …… साइंटिफिक खोज के पीछे मुख्य ड्राइविंग फ़ोर्स”।

हालांकि, दूसरे सब्जेक्ट्स की तरह, मैथमेटिक्स को डिफाइन करना आसान नहीं है। किसी चीज़ की डेफिनिशन व्यक्ति की फिलॉसफी पर निर्भर करती है।

फिर भी, मैथमेटिक्स की मॉडर्न और सबसे आम डेफिनिशन है: “मैथमेटिक्स वह साइंस है जो नंबर्स, सिंबल्स, अलग-अलग डाइमेंशनल शेप्स, एब्स्ट्रैक्ट कॉन्सेप्ट्स और उनके आपसी रिश्तों को जोड़ती है।”

3. मैथमेटिक्स कब शुरू हुआ?

जवाब: मैथमेटिक्स की शुरुआत का सही समय पता लगाना मुमकिन नहीं हो सकता है। यह बात सच में पक्की है कि पुरानी इंसानियत ने नंबर, साइज़, ऑर्डर और फ़ॉर्म के आधार पर मैथ की शुरुआत कब की। पुराने मिस्र और बेबीलोनिया में 3 से 4 हज़ार साल पहले मैथ के सिंबल के सही इस्तेमाल के कई उदाहरण हैं। फिर, सेंट्रल अफ़्रीका में 20,000 साल पहले मिली इशांगो बोन की टैली, मैथ की शुरुआत के बहुत पुराने समय का इशारा है। हालाँकि, ऐसा माना जाता है कि आज के मतलब में मैथ की प्रैक्टिस पुराने ग्रीस में पाइथागोरस के समय 600 और 300 BC के बीच शुरू हुई थी।

4. मैथ के विकास की चर्चा पर कितने नज़रिए हैं?

जवाब: सी. सांचेज़ ने 1994 में अपनी चर्चा में, जिसका टाइटल था “Usos y Abusos de la Historia de la Matemática en el Proceso de Aprendizaje”, गणित के विकास पर तीन नज़रिए बताए, यानी: a) लीनियर विज़न, b) एलीटिस्ट विज़न, c) डीकॉन्टेक्स्टुअलाइज़्ड विज़न

5. गणित के विकास के लीनियर विज़न का मुख्य टॉपिक क्या है?

जवाब: गणित के विकास के लीनियर विज़न के ज़रिए, गणित के विकास, गहरे संकटों, रुकावटों, समस्याओं, नतीजों के रीकंस्ट्रक्शन और बदलावों पर चर्चा की जाती है।

6. गणित के विकास के एलीटिस्ट नज़रिए का मुख्य टॉपिक क्या है?

जवाब: एलीटिस्ट नज़रिए के अनुसार, गणित कुछ खास लोगों के लिए एक रिज़र्व्ड फ़ील्ड है क्योंकि मैथमेटिकल नॉलेज को अलग-थलग और व्यक्तिगत रूप से टैलेंटेड लोगों के प्रोडक्ट के तौर पर पेश किया जाता है, जिसमें मैथमेटिशियन के सामूहिक काम को नज़रअंदाज़ किया जाता है।

7. गणित के विकास के इर्रेलेवेंस नज़रिए का मुख्य पॉइंट क्या है?

जवाब: इर्रेलेवेंस व्यू के अनुसार, मैथेमेटिक्स सोशल, कल्चरल, आइडियोलॉजिकल, सोशियो-इकोनॉमिक लाइफ और उनके साथ दूसरे साइंस और टेक्नोलॉजी के कॉम्प्लेक्स इंटरैक्शन को इग्नोर करता है।

8. मैथेमेटिक्स के डेवलपमेंट को कितने पीरियड में बांटा जा सकता है?

जवाब: सोवियत मैथेमेटिशियन एंड्री निकोलायेविच कोलमोगोरोव ने मैथेमेटिक्स के डेवलपमेंट को 4 पीरियड में बांटा, यानी:

(i) “मैथेमेटिक्स ओरिजिन” का पीरियड: – ग्रीस में मैथेमेटिक्स के डेवलपमेंट से पहले का पीरियड।

(ii) “एलिमेंट्री मैथेमेटिक्स” का पीरियड: – इस स्टेज का पीरियड 600 से 500 BC से सत्रहवीं सदी तक है।

(iii) “हायर मैथेमेटिक्स” पीरियड:- यह पीरियड एनालिटिकल ज्योमेट्री में वेरिएबल्स के इस्तेमाल और सत्रहवीं सदी में फ्रेंच मैथेमेटिशियन रेने डेसकार्टेस द्वारा डिस्क्रीट और कंटीन्यूअस कैलकुलस के क्रिएशन के साथ शुरू हुआ, जो आज भी एलिमेंट्री मैथेमेटिक्स का बेस बना हुआ है।

(iv) “मॉडर्न मैथमेटिक्स” का दौर:- यह दौर 1835 में रूसी मैथमेटिशियन निकोलाई इवानोविच लोबाचेव्स्की की पब्लिश हुई किताब “इमेजिनरी ज्योमेट्री” से शुरू हुआ।

9. मैथमेटिक्स में ‘एक्सियोमैटिक मेथड’ के सपोर्टर कौन हैं?

जवाब: लगभग 300 BC में, ग्रीक मैथमेटिशियन यूक्लिड ने मैथमेटिक्स में ‘एक्सियोमैटिक मेथड’ शुरू किया था। डेफिनिशन, यूनिवर्सल प्रिंसिपल्स (एक्सिओम), थ्योरम और प्रूफ के आधार पर डेवलप किया गया यह मेथड मॉडर्न मैथमेटिक्स के फील्ड में भी इस्तेमाल होता है।

Read ➣ Arithmetics MCQ

10. “मैथमेटिक्स” शब्द के सपोर्टर कौन हैं?

जवाब: पुराने ग्रीक स्कॉलर पाइथागोरस ने पुराने ग्रीक शब्द “मैथेमा” (μάθημα) से “मैथमेटिक्स” शब्द बनाया था जिसका मतलब है “सब्जेक्ट ऑफ इंस्ट्रक्शन”।

11. मैथमेटिक्स का फादर किसे कहा जाता है?

जवाब: पुराने ग्रीक स्कॉलर आर्किमिडीज़ (287 BC–212 BC) को “मैथमेटिक्स का फादर” कहा जाता है।

12. मैथमेटिक्स की मदर किसे कहा जाता है?

जवाब: पुराने रोमन और एलेक्जेंड्रिया की पहली महिला मैथमेटिशियन हाइपेटिया (लगभग 350-370 –415) को मैथमेटिक्स की मदर कहा जाता है।

13. अब तक का सबसे महान मैथमेटिशियन कौन है?

जवाब: जर्मन मैथमेटिशियन जोहान कार्ल फ्रेडरिक गॉस को अब तक का सबसे महान मैथमेटिशियन माना जाता है। उन्हें “प्रिंस ऑफ़ मैथमेटिशियंस” भी कहा जाता है।

14. मैथमेटिकल नोटेशन के डेवलपमेंट को कितने पीरियड में बांटा जा सकता है?

जवाब: मैथमेटिकल राइटिंग के डेवलपमेंट के पीरियड को तीन स्टेज में बांटा जा सकता है, यानी: i) रेटोरिकल स्टेज, ii) सिंकोपेटेड स्टेज और iii) सिंबॉलिक स्टेज।

15. मैथमेटिकल राइटिंग के डेवलपमेंट के रिटोरिकल स्टेज का समय क्या है?

जवाब: मैथमेटिकल राइटिंग के डेवलपमेंट के शुरुआती समय के तौर पर रिटोरिकल स्टेज का समय लगभग 40,000 साल पहले का है। आज के समय में, मैथमेटिकल राइटिंग के तौर पर टैलीज़ मार्क के कई उदाहरण मिलते हैं। इस फेज़ का फैलाव लगभग 1650 BC से 200 AD तक का समय माना जाता है।

16. मैथमेटिकल राइटिंग के डेवलपमेंट के सिंकोपेटेड स्टेज का समय क्या है?

जवाब: लगभग 200 AD और 1500 AD के बीच के समय को मैथमेटिकल राइटिंग के डेवलपमेंट के सिंकोपेटेड स्टेज का समय माना जाता है। इस दौरान, अलग-अलग मैथमेटिशियन ने कई तरह के मैथमेटिकल सिंबल और फ़ॉर्मूले बनाए।

17. मैथमेटिकल राइटिंग के डेवलपमेंट का सिंबॉलिक स्टेज किस समय को माना जाता है?

जवाब: 1500 AD से लेकर आज तक के समय को मैथमेटिकल राइटिंग के डेवलपमेंट का सिंबॉलिक स्टेज माना जाता है। इस समय ने मैथमेटिक्स के डेवलपमेंट के कई एरिया खोले और यह आज भी फैल रहा है।

18. मैथमेटिकल प्रैक्टिस के पुराने निशान कब और कहाँ मिलते हैं?

जवाब: मैथमेटिकल प्रैक्टिस के पुराने निशान लगभग 1800 BC में मेसोपोटामिया की सुमेरियन सभ्यता में मिलते हैं। इस समय, सुमेरियन लोगों ने मैथमेटिकल मल्टिप्लिकेशन और डिवीज़न की प्रैक्टिस शुरू की थी।

19. मैथमेटिक्स की पहली टेक्स्टबुक कौन सी है?

जवाब: वेल्श मैथमेटिशियन रॉबर्ट रिकॉर्डे की 1543 में पब्लिश हुई मैथमेटिक्स की किताब “द ग्राउंड ऑफ़ आर्टेस” पहली मैथमेटिक्स टेक्स्टबुक थी।

20. किस यूनिवर्सिटी में पहली बार मैथमेटिक्स डिपार्टमेंट शुरू हुआ था?

जवाब: पहला मैथमेटिक्स डिपार्टमेंट 1613 में स्कॉटलैंड की एबरडीन यूनिवर्सिटी में शुरू हुआ था।

21. मॉडर्न मैथमेटिक्स करिकुलम पहली बार कहाँ शुरू हुआ था?

जवाब: पहला मॉडर्न मैथमेटिक्स करिकुलम 1300 में इटली के रेकनिंग स्कूल में शुरू हुआ था। इस करिकुलम में अरिथमेटिक सब्जेक्ट के तौर पर जोड़, घटाव, मल्टिप्लिकेशन और डिवीज़न शामिल थे।

22. मैथ में सोशल स्टडीज़ का डेवलपमेंट कब शुरू हुआ?

जवाब: मैथ में सोशल स्टडीज़ का डेवलपमेंट सत्रहवीं सदी में एबरडीन यूनिवर्सिटी की एक्टिविटीज़ के ज़रिए शुरू हुआ।

23. मैथ कब से डेवलप्ड देशों के कोर करिकुलम का हिस्सा बन गया?

जवाब: 20वीं सदी की शुरुआत में मैथ को डेवलप्ड देशों के कोर करिकुलम के हिस्से के तौर पर शामिल किया गया था। इस दौरान, मैथ की पढ़ाई एक अलग सब्जेक्ट बन गई।

23. मैथ के डेवलपमेंट के लिए पहले इंटरनेशनल ऑर्गनाइज़ेशन का नाम क्या है?

जवाब: इंटरनेशनल कमीशन ऑन मैथमेटिकल इंस्ट्रक्शन (ICMI), जो 1908 में रोम में इंटरनेशनल कांग्रेस ऑफ़ मैथमेटिशियंस (ICM) की देखरेख में बना था, मैथ के डेवलपमेंट के लिए पहला इंटरनेशनल ऑर्गनाइज़ेशन है।

24. अभी कितनी मल्टीनेशनल मैथमेटिकल एजुकेशन सोसाइटीज़ ICMI से जुड़ी हुई हैं?

जवाब: अभी, ICMI से जुड़ी चार मल्टीनेशनल मैथमेटिकल एजुकेशन सोसाइटी हैं, ये हैं: i) CIAEM: इंटर-अमेरिकन कमिटी ऑन मैथमेटिक्स एजुकेशन जो 2009 में शुरू हुई थी।

ii) CIEAEM: इंटरनेशनल कमीशन फॉर द स्टडी एंड इम्प्रूवमेंट ऑफ मैथमेटिक्स टीचिंग जो 2010 में शुरू हुई थी।

iii) ERME: यूरोपियन सोसाइटी फॉर रिसर्च इन मैथमेटिक्स एजुकेशन जो 2010 में शुरू हुई थी।

iv) MERGA: मैथमेटिक्स एजुकेशन रिसर्च ग्रुप ऑफ ऑस्ट्रेलेशिया जो 2011 में शुरू हुई थी।

25. अभी ICMI से कितने इंटरनेशनल स्टडी ग्रुप्स को मान्यता मिली हुई है?

जवाब: अभी ICMI से 6 इंटरनेशनल स्टडी ग्रुप्स को मान्यता मिली हुई है, ये हैं:

i) HPM: द इंटरनेशनल स्टडी ग्रुप ऑन द रिलेशन्स बिटवीन द हिस्ट्री एंड पेडागॉजी ऑफ मैथमेटिक्स। जो 1976 में बना था।

ii) ICTMA: द इंटरनेशनल स्टडी ग्रुप फॉर मैथमेटिकल मॉडलिंग एंड एप्लीकेशंस। जिसे 2003 में बनाया गया था।

iii) IOWME: द इंटरनेशनल ऑर्गनाइज़ेशन ऑफ़ वीमेन एंड मैथमेटिक्स एजुकेशन। जिसे 1987 में बनाया गया था।

iv) IGMCG: द इंटरनेशनल ग्रुप फॉर मैथमेटिकल क्रिएटिविटी एंड गिफ्टेडनेस जिसे 2011 में बनाया गया था।

v) PME: द इंटरनेशनल ग्रुप फॉर द साइकोलॉजी ऑफ़ मैथमेटिक्स एजुकेशन जिसे 1976 में बनाया गया था।

vi) WFNMC: द वर्ल्ड फ़ेडरेशन ऑफ़ नेशनल मैथमेटिक्स कॉम्पिटिशन्स जिसे 1994 में बनाया गया था। ➣ Next Part

---

➣ Read in English       ➣ বাংলায় পড়ুন