Origin of Mathematics

पेडागॉजी (Pedagogy) एक ऐसा सब्जेक्ट है जो टीचिंग क्वालिफिकेशन एग्जाम में बहुत ज़रूरी है। प्राइमरी TET, अपर प्राइमरी TET, सेंट्रल TET और यहाँ तक कि स्कूल सर्विस TET के मामले में, सब्जेक्ट पेडागॉजी पर सवाल पेडागॉजी सब्जेक्ट से आना नॉर्मल है। कॉम्पिटिशन में शामिल स्टूडेंट्स को सब्जेक्ट के बारे में साफ आइडिया देने और हर सब्जेक्ट की सब्जेक्ट-बेस्ड पेडागॉजी को हाईलाइट करने के लिए, हमने पेडागॉजी सेक्शन शुरू किया है। इस सेक्शन का एक सब-सेक्शन है: मैथमेटिक्स पेडागॉजी। मैथमेटिक्स पेडागॉजी में, अब हम “गणित की उत्पत्ति” [Origin of Mathematics] नाम के टॉपिक पर बात करेंगे।

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गणित की उत्पत्ति [भाग दो]

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26. पहला इंटरनेशनल कांग्रेस ऑन मैथमेटिकल एजुकेशन (ICME) कहाँ और कब हुआ था?

जवाब: पहला इंटरनेशनल कांग्रेस ऑन मैथमेटिकल एजुकेशन (ICME) 1969 में फ्रांस के ल्योन में हुआ था। तीन साल बाद, दूसरा ICME इंग्लैंड के एक्सेटर में हुआ था। और तब से, ICME हर चार साल में होता आ रहा है।

27. स्कूल एजुकेशन सिस्टम में मैथमेटिक्स की पढ़ाई कब शुरू हुई?

जवाब: हार्वर्ड यूनिवर्सिटी के प्रोफेसर आइजैक ग्रीनवुड की कोशिशों से, 1726 के बाद स्कूल एजुकेशन सिस्टम में, खासकर सेकेंडरी स्कूल सिस्टम में, मैथमेटिक्स की पढ़ाई शुरू हुई।

28. मैथमेटिक्स में थ्योरेटिकल कैलकुलेशन के पहले सपोर्टर कौन हैं?

जवाब: मैथमेटिक्स में थ्योरेटिकल कैलकुलेशन के पहले सपोर्टर आर्किमिडीज़ (287-212 BC) थे। उन्होंने सबसे पहले 223/71 < < 22/7 की लगभग वैल्यू पता की थी।

29. मैथमेटिकल एनालिसिस का जनक किसे कहा जाता है?

जवाब: भारतीय गणितज्ञ इरिननाट्टप्पिल्लि माधवन नम्पुटिरि को मैथमेटिकल एनालिसिस का जनक कहा जाता है।

30. गणित में ज्योमेट्री की नींव किसने रखी?

जवाब: लगभग 300 BC में, ग्रीक गणितज्ञ यूक्लिड ने अपनी किताब “द एलिमेंट्स” के ज़रिए गणित में ज्योमेट्री की नींव रखी। 1570 में, ब्रिटिश नागरिक सर हेनरी बिलिंग्सले की किताब का पहली बार “यूक्लिड्स एलिमेंट्स” के तौर पर इंग्लिश में अनुवाद किया गया था।

31. 16वीं सदी के कुछ ज़रूरी गणितज्ञों के नाम लिखिए।

जवाब: 16वीं सदी के कुछ ज़रूरी गणितज्ञ हैं: इटैलियन गणितज्ञ तिकड़ी निकोलो फोंटाना टार्टाग्लिया, गेरोलामो कार्डानो और लोदोविको फेरारी।

32. 17वीं सदी के कुछ ज़रूरी गणितज्ञों के नाम लिखिए।

जवाब: फ्रेंच मैथमैटिशियन रेने डेसकार्टेस, पियरे डी फर्मेट और ब्लेज़ पास्कल, ब्रिटिश मैथमैटिशियन सर आइज़ैक न्यूटन, जर्मन मैथमैटिशियन गॉटफ्रीड लाइबनिज़, वगैरह।

33. 18वीं सदी के कुछ ज़रूरी मैथमैटिशियन के नाम लिखें।

जवाब: जैकब बर्नौली और जोहान बर्नौली, जर्मन मैथमैटिशियन लियोनहार्ड यूलर, वगैरह।

34. 19वीं सदी के कुछ ज़रूरी मैथमैटिशियन के नाम लिखें।
जवाब: 19वीं सदी के कुछ ज़रूरी मैथमैटिशियन के नाम हैं: फ्रेंच एवरिस्ट गैलोइस, जोहान जर्मन मैथमैटिशियन कार्ल फ्रेडरिक गॉस, हंगेरियन मैथमैटिशियन जानोस बोल्याई, रशियन मैथमैटिशियन निकोलाई इवानोविच लोबाचेव्स्की जर्मन मैथमैटिशियन जॉर्ज फ्रेडरिक बर्नहार्ड रीमैन, ब्रिटिश मैथमैटिशियन जॉर्ज बूल, जर्मन मैथमैटिशियन जॉर्ज कैंटर, फ्रेंच मैथमैटिशियन हेनरी पॉइनकेयर, वगैरह।

35. 20वीं सदी के कुछ ज़रूरी मैथमैटिशियन के नाम लिखें।
जवाब: 20वीं सदी के कुछ ज़रूरी मैथमैटिशियन हैं: ब्रिटिश मैथमैटिशियन गॉडफ्रे हेरोल्ड हार्डी, इंडियन मैथमैटिशियन श्रीनिवास रामानुजन अयंगर, ब्रिटिश मैथमैटिशियन बर्ट्रेंड आर्थर विलियम रसेल और अल्फ्रेड नॉर्थ व्हाइटहेड, जर्मन मैथमैटिशियन डेविड हिल्बर्ट, ऑस्ट्रियन मैथमैटिशियन कर्ट फ्रेडरिक गोडेल, जर्मन मैथमैटिशियन एलन मैथिसन ट्यूरिंग, आंद्रे वील, अमेरिकन मैथमैटिशियन जूलिया हॉल बोमन रॉबिन्सन और रशियन मैथमैटिशियन यूरी व्लादिमीरोविच मटियासेविच।

36. मैथमैटिक्स में द लॉगरिदम ऑफ़ ए नंबर के कॉन्सेप्ट को किसने सपोर्ट किया?

जवाब: स्कॉटिश मैथमैटिशियन जॉन नेपियर ने 1614 में पब्लिश अपनी किताब “मिरिफ़िसी लॉगरिथमोरम कैनोनिस डिस्क्रिप्टियो” के ज़रिए मैथ में द लॉगरिदम ऑफ़ ए नंबर का कॉन्सेप्ट इंट्रोड्यूस किया। इंग्लिश मैथमैटिशियन एडवर्ड राइट ने 1616 में नेपियर की किताब का इंग्लिश में “ए डिस्क्रिप्शन ऑफ़ द एडमायरेबल टेबल ऑफ़ लॉगरिदम्स: विद ए डिक्लेरेशन ऑफ़ द … यूज़ देयरऑफ़” टाइटल से ट्रांसलेट किया।

37. मैथमैटिकल कैलकुलेशन में यूलर नंबर के सपोर्टर कौन हैं?

जवाब: 18वीं सदी के मशहूर जर्मन मैथमैटिशियन लियोनहार्ड यूलर के दो मशहूर कामों में से एक है: यूलर नंबर और यूलर-माशेरोनी कॉन्स्टेंट या यूलर कॉन्स्टेंट या नेपियर कॉन्स्टेंट का इंट्रोडक्शन।

38. मैथमैटिक्स के आने में गॉस का क्या कंट्रीब्यूशन है?

जवाब: मैथमैटिशियन जोहान कार्ल फ्रेडरिक गॉस ने अपनी पूरी ज़िंदगी में मैथमैटिक्स के अलग-अलग फील्ड्स को एक्सपैंड किया है। उनके कुछ मुख्य काम हैं: “बोड्स लॉ”, “द बाइनोमियल थ्योरम”, द अरिथमेटिक-जियोमेट्रिक मीन, “लॉ ऑफ़ क्वाड्रैटिक रेसिप्रोसिटी” और “प्राइम नंबर थ्योरम” वगैरह की खोज और “द फंडामेंटल थ्योरम ऑफ़ अलजेब्रा” पर चर्चा।

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39. गॉस की मशहूर किताब कौन सी है?

जवाब: गॉस की मशहूर किताब है: “डिस्क्विसिशनेस अरिथमेटिके” जो 1801 में अलजेब्रिक नंबर थ्योरी की चर्चा के आधार पर पब्लिश हुई थी।

40. मॉडर्न मैथ में “सेट थ्योरी” के समर्थक कौन हैं?

जवाब: जर्मन मैथमैटिशियन जॉर्ज फर्डिनेंड लुडविग फिलिप कैंटर (जॉर्ज कैंटर) ने 1874 में पब्लिश अपने पेपर “ऑन ए प्रॉपर्टी ऑफ द कलेक्शन ऑफ ऑल रियल अलजेब्रिक नंबर्स” में सेट थ्योरी का कॉन्सेप्ट पेश किया था।

41. मैथ में कॉन्टिनम हाइपोथीसिस (CH) के समर्थक कौन हैं?

जवाब: जर्मन मैथमैटिशियन जॉर्ज कैंटर ने 1878 में, जिसे एक और जर्मन मैथमैटिशियन डेविड हिल्बर्ट ने 1900 में पेरिस में इंटरनेशनल कांग्रेस ऑफ मैथमैटिशियन में “ट्वेंटी-थ्री प्रॉब्लम्स इन मैथमैटिक्स” टाइटल के तहत पेश किया था।

42. हार्डी-रामानुजन नंबर क्या है?

जवाब: हार्डी-रामानुजन नंबर 1729 है, जिसे “टैक्सीकैब नंबर” भी कहा जाता है। नंबर 1297 को दो नंबरों को दो अलग-अलग तरीकों से गुणा करके पाया जा सकता है, यानी: 1297 =13+123 = 93+103

43. उन सब्जेक्ट्स की नींव किसने रखी जो अभी सेकेंडरी और हायर सेकेंडरी लेवल पर “एलिमेंट्री मैथमेटिक्स” के तौर पर पढ़ाए जाते हैं?

जवाब: मशहूर फ्रेंच मैथमेटिशियन निकोलाई लोबाचेव्स्की ने सत्रहवीं सदी में ज्योमेट्री पर जो चर्चा की थी, वही सब्जेक्ट है जिसे सत्रहवीं सदी से सेकेंडरी और हायर सेकेंडरी लेवल पर “एलिमेंट्री मैथमेटिक्स” के तौर पर पढ़ाया जाता है।

44. “प्रिंसिपिया मैथमेटिका” किताब के लेखक कौन हैं?

जवाब: ब्रिटिश मैथमेटिशियन बर्ट्रेंड आर्थर विलियम रसेल और अल्फ्रेड नॉर्थ व्हाइटहेड “प्रिंसिपिया मैथमेटिका” किताब के लेखक हैं। यह किताब पहली बार 1910 में पब्लिश हुई थी।

45. मैथमेटिकल लॉजिक के फील्ड में मॉडर्न मैथमेटिकल युग के फाउंडर कौन हैं?

जवाब: मैथमेटिकल लॉजिक के फील्ड में मॉडर्न मैथमेटिकल युग के फाउंडर ऑस्ट्रियाई मैथमेटिशियन कर्ट फ्रेडरिक गोडेल हैं, जो अपने इनकम्प्लीटनेस थ्योरम के लिए सबसे ज़्यादा जाने जाते हैं।

46. अलजेब्रिक ज्योमेट्री और नंबर थ्योरी के बीच पहला कनेक्शन किसने इन्वेंट किया?

जवाब: फ्रेंच मैथमेटिशियन आंद्रे वेल ने 1928 में अपनी रिसर्च के ज़रिए अलजेब्रिक ज्योमेट्री और नंबर थ्योरी के बीच पहला कनेक्शन इन्वेंट किया।

47. मैथमेटिक्स के फील्ड में गेम थ्योरी के फाउंडर कौन हैं?

जवाब: अमेरिकन मैथमेटिशियन जूलिया हॉल बोमन रॉबिन्सन ने 1951 में पब्लिश अपने पेपर “एन इटरेटिव मेथड ऑफ़ सॉल्विंग ए गेम” में मैथमेटिक्स के फील्ड में गेम थ्योरी को इंट्रोड्यूस किया।

48. हिल्बर्ट की दसवीं प्रॉब्लम का नेगेटिव सॉल्यूशन किसने सॉल्व किया?

जवाब: रूसी मैथमैटिशियन यूरी व्लादिमीरोविच मटियासेविच
1993 में, उन्होंने हिल्बर्ट की दसवीं प्रॉब्लम को नेगेटिव तरीके से सॉल्व किया। इसे मटियासेविच की थ्योरम के नाम से भी जाना जाता है।

49. एब्सोल्यूट ज्योमेट्री का आविष्कार किसने किया?

जवाब: हंगेरियन मैथमैटिशियन जोहान बोल्याई ने 1832 में यूक्लिडियन ज्योमेट्री और हाइपरबोलिक ज्योमेट्री को मिलाकर एब्सोल्यूट ज्योमेट्री बनाई, जिसे कभी-कभी न्यूट्रल ज्योमेट्री भी कहा जाता है।

50. प्राइम नंबर थ्योरम (PNT) का आइडिया किसने दिया?

जवाब: जर्मन मैथमैटिशियन जॉर्ज फ्रेडरिक बर्नहार्ड रीमैन ने 1852 में प्राइम नंबर थ्योरम का आइडिया दिया था। इस आइडिया के आधार पर, फ्रेंच मैथमैटिशियन जैक्स सॉलोमन हैडामार्ड और बेल्जियम के मैथमैटिशियन चार्ल्स जीन डे ला वैली पॉसिन ने 1896 में अलग-अलग प्राइम नंबर थ्योरम को साबित किया।

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