WBSSC Group-C&D Study Materials Number Systems
WBSSC Group-C&D Study Materials Arithmetics Number Systems
দীর্ঘদিন পর WBSSC আয়োজন করতে চলেছে WBSSC Group-C&D এর পরীক্ষা । এর জন্য আগামি 03/11/2025 থেকে শুরু হবে আবেদন গ্রহণ, যা চলবে 03/12/25 পর্যন্ত । অষ্টম শ্রেণী ও মাধ্যমিক যোগ্যতার এই পরীক্ষায় বেশ কয়েক লক্ষ (20+) পরীক্ষার্থী অংশগ্রহণ করবে । আগামি কয়েক বছর আর হয়তো এরূপ পরীক্ষা হওয়ার সম্ভাবনা প্রায় নেই । তাই প্রতিটি প্রতিযোগী এই পরীক্ষায় আপ্রাণ লড়াই করবে । তোমরা যারা একেবারেই সিরিয়াসভাবে প্রস্তুতি চালিয়ে যাবে তারাই টিকে থাকতে সক্ষম হবে । তোমাদের সাহায্যের জন্য আমরাও আপ্রাণ চেষ্টা চালিয়ে যাচ্ছি । তার নমুনাস্বরূপ WBSSC Group-C&D Study Materials Arithmetics Number Systems নামক পোস্টে মহাবিশ্ব সংক্রান্ত বেশকিছু গুরুত্বপূর্ণ তথ্য উপস্থিত করলাম । এই অংশ থেকে প্রায়শই দু’ – একটি প্রশ্ন এসেই থাকে । নিয়মিত আপডেট থাকতে আমাদের সঙ্গে থেকে প্রস্তুতি চালিয়ে যাও । ➣ Join : Our Telegram Channel
Subject : Arithmetics
Topic : Number Systems (সংখ্যা প্রণালী)
⟽ Previous Topic : GK; Universe
সংখ্যা [Number] : গণনা, পরিমাপ ইত্যাদিতে ব্যবহৃত গাণিতিক উপাদান হল সংখ্যা । অন্যভাবে বলা যায়, শূন্য (0) থেকে নয় (9) এই দশটি অঙ্ক সহ আরো কতকগুলি চিহ্নের (যেমনঃ দশমিক, বর্গ, বর্গমূল) সাহায্যে যা গঠিত হয় তাই হল সংখ্যা ।
অঙ্ক [Digit] : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 এই দশটি গাণিতিক চিহ্ন কে অঙ্ক বলে ।
অঙ্কের প্রকার : অঙ্ক দুই প্রকার, যথাঃ i) সার্থক অঙ্ক এবং ii) সহকারী অঙ্ক ।
সার্থক অঙ্ক : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
সহকারী অঙ্ক : 0
ধনাত্মক সংখ্যা [Positive Number]: শূন্য অপেক্ষা বড় মান বিশিষ্ট সংখ্যাকে ধনাত্মক সংখ্যা বলে । যেমনঃ 1, 2, 3 ইত্যাদি ।
ঋণাত্মক সংখ্যা [Negative Number]: শূন্য অপেক্ষা ছোট মান বিশিষ্ট সংখ্যাকে ঋণাত্মক সংখ্যা বলে । যেমনঃ -1, -2, -3 ইত্যাদি ।
পূর্ণ সংখ্যা [Whole Number] : যে সংখ্যা খণ্ড নয় তাদের বলাহয় পূর্ণ সংখ্যা । যেমনঃ 1, 3, 5, 8 ইত্যাদি ।
ভগ্নাংশ [Fractions] : কোন বস্তু বা পরিমাণের গাণিতিক অংশ নির্ণয় করতে যে সংখ্যা শ্রেণি ব্যবহৃত হয় সেই সংখ্যা শ্রেণিকে ভগ্নাংশ বলে । যেমনঃ 2/3, 5/8 ইত্যাদি ।
মৌলিক সংখ্যা [Prime Number] : 1 ব্যতীত যে সংখ্যাগুলি শুধুমাত্র 1 বা সেই সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য তাদের মৌলিক সংখ্যা বলে । যেমনঃ 2, 3, 5, 7 ইত্যাদি ।
যৌগিক সংখ্যা [Compound Number] : যে সংখ্যা 1 এবং সেই সংখ্যা ছাড়াও অন্য সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য সেই সংখ্যাকে যৌগিক সংখ্যা বলে । যেমনঃ 4, 9, 10, 12 ইত্যাদি ।
যুগ্ম সংখ্যা [Even Number] : যেসমস্ত সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য তাদের যুগ্ম সংখ্যা বলে । যেমনঃ 4, 6, 8, 20 ইত্যাদি ।
অযুগ্ম সংখ্যা [Odd Number] : যেসমস্ত সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য নয় তাদের যুগ্ম সংখ্যা বলে । যেমনঃ 3, 5, 9, 11 ইত্যাদি ।
পূর্ণ বর্গ সংখ্যা [Square Number] : কোন সংখ্যাকে সেই সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায় তাকে পূর্ণবর্গ সংখ্যা বলে । যেমনঃ 2X2 = 4, 3X3 = 9
[এখানে 4 ও 9 হল পূর্ণবর্গ সংখ্যা]
ক্রমিক সংখ্যা [Consecutive Number] : যে সংখ্যা শ্রেণিতে প্রতিটি সংখ্যা ঠিক তার পূর্ববর্তী সংখ্যার থেকে 1 বড়ো বা পরবর্তী সংখ্যার থেকে 1 ছোট সেই সংখ্যাশ্রেণিকে বলা হয় ক্রমিক সংখ্যা । যেমনঃ 1, 2, 3, 4, 5 এই সংখ্যাগুলি পরস্পরের ক্রমিক ।
অখণ্ড সংখ্যা [Integers] : পূর্ণ সংখ্যা ও ঋণাত্মক সংখ্যা সমেত সমগ্র সংখ্যা শ্রেণিকে অখণ্ড সংখ্যা বলা হয় । এই সংখ্যাগুলিকে ‘I’ দ্বারা প্রকাশ করা হয় ।
যেমনঃ I = 2, 3, 4, 5………-2, -5, -6, -7……. ইত্যাদি।
মূলদ সংখ্যা [Rational Number] : যে সংখ্যাকে দুটি পূর্ণবর্গ সংখ্যার অনুপাত হিসাবে প্রকাশ করা যায়, সেই সংখ্যাকে মূলদ সংখ্যা বলা হয় । যেমনঃ 2, 9, 2/3, 9/7, 0.54 ইত্যাদি ।
[প্রসঙ্গত মনে রাখতে হবে : i) সমস্ত পূর্ণ সংখ্যা মূলদ হলেও মূলদ সংখ্যা হলেই যে পূর্ণ সংখ্যা হবে এরুপ নিশ্চয়তা নেই। ii) যেকোন ধনাত্মক পূর্ণবর্গ সংখ্যার বর্গমূল একটি মুলদ সংখ্যা ।]
অমূলদ সংখ্যা [Irrational Number] : যে সংখ্যাকে দুটি পূর্ণবর্গ সংখ্যার অনুপাত হিসাবে প্রকাশ করা যায় না , তাদের অমূলদ সংখ্যা বলা হয় । যেমনঃ √3, √9, 7.342222 ইত্যাদি ।
বাস্তব সংখ্যা [Real Number] : সমস্ত মূলদ ও অমূলদ সংখ্যার সামষ্টিকে বাস্তব সংখ্যা বলা হয় । এক্ষেত্রে মনে রাখতে হবে যে, বাস্তব সংখ্যার বর্গের মান সর্বদাই ধনাত্মক হয় । যেমনঃ 5, 4, 2/3, 9/7, √3, √9 ইত্যাদি ।
সংখ্যা সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ তথ্য :
1 থেকে 100 পর্যন্ত মোট অঙ্ক সংখ্যা => 192 টি ।
1 থেকে 100 পর্যন্ত মোট শূন্য সংখ্যা => 11 টি ।
1 থেকে 100 পর্যন্ত মোট 1 এর সংখ্যা => 21 টি ।
1 থেকে 100 পর্যন্ত 2 থেকে 9 পর্যন্ত প্রতিটি অঙ্কের সংখ্যা => 20 টি করে ।
1 থেকে 100 এর মধ্যে পূর্ণবর্গ সংখ্যার সংখ্যা => 9 টি । [4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100]
* 1 কে ধরলে এই সংখ্যা হবে 10 টি ।
1 থেকে 50 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার সংখ্যা => 15 টি ।
50 থেকে 100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার সংখ্যা => 10টি।
1 থেকে 100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার সংখ্যা => 25 টি ।
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61 67, 71 73, 79, 83, 89, 97]
100 থেকে 150 এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যার সংখ্যা => 10 টি ।
150 থেকে 200 এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যার সংখ্যা => 11টি ।
101 থেকে 200 এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যার সংখ্যা => 21টি ।
[101, 103 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199]
1 থেকে 200 এর মধ্যে মোট মৌলিক সংখ্যা => 46টি।
এক অঙ্কের ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা => 2
এক অঙ্কের বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা => 7
দুই অঙ্কের ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা => 11
দুই অঙ্কের বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা => 97
তিন অঙ্কের ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা => 101
তিন অঙ্কের বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা => 997
দুই অঙ্কের ক্ষুদ্রতম পূর্ণবর্গ সংখ্যা => 16 [42]
দুই অঙ্কের বৃহত্তম পূর্ণবর্গ সংখ্যা => 81 [92]
তিন অঙ্কের ক্ষুদ্রতম পূর্ণবর্গ সংখ্যা => 100 [102]
তিন অঙ্কের বৃহত্তম পূর্ণবর্গ সংখ্যা => 961[312]
চার অঙ্কের ক্ষুদ্রতম পূর্ণবর্গ সংখ্যা => 1024 [322]
চার অঙ্কের বৃহত্তম পূর্ণবর্গ সংখ্যা => 9801 [992]
প্রথম মৌলিক সংখ্যা => 2
প্রথম যৌগিক সংখ্যা => 4
একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা => 2
পরপর দুটি মৌলিক সংখ্যা => 7 ও 9
দুটি মৌলিক সংখ্যার সাধারণ উৎপাদকের সংখ্যা => 1 টি, এবং সেটি হল 1
প্রথম পাঁচটি মৌলিক সংখ্যার গড় = 5.6
প্রথম দশটি মৌলিক সংখ্যার গড় = 12.9
প্রথম পনেরোটি মৌলিক সংখ্যার গড় = 21.87
প্রথম মৌলিক সংখ্যা বা জোড় সংখ্যাগুলির মধ্যে একমাত্র মৌলিক সংখ্যা => 2
বিজোড় সংখ্যার মধ্যে প্রথম যৌগিক সংখ্যা => 9
Natural সংখ্যা শুরু হয় => 1 থেকে ।
Whole সংখ্যা শুরু হয় => 0 থেকে ।
WB SSC Group C&D এর সিলেবাস অনুযায়ী প্রতিটি টপিকের উপর ডিটেলস আলোচনাভিত্তিক স্টাডি ম্যাটেরিয়ালস পেতে যোগাযোগ করুনঃ 8640890159 এ
অথবা ক্লিক করুনঃ
শূন্য সংক্রান্ত তথ্য
শূন্যর সঙ্গে যেকোন সংখ্যা যোগ করলে যোগফল সেই সংখ্যাটিই হয় । (140+0 = 140)
কোন সংখ্যা থেকে শূন্য বিয়োগ করলে বিয়োগফল হিসাবে সেই সংখ্যাটিই থাকে । (140−0 = 140)
শূন্যকে যেকোন সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে গুণফল সর্বদাই শূন্য হবে । (0X8 = 0)
শূন্য দিয়ে যেকোন সংখ্যাকে গুণ করলে গুণফল সর্বদাই শূন্য হবে । (8X0 = 0)
শূন্যকে যেকোন সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল সর্বদা শূন্য হয় । 0÷8 = 0
শূন্য দিয়ে যেকোন সংখ্যাকে ভাগ করলে ভাগফল সর্বদাই অসংজ্ঞাত [undefined] হবে । 8÷0 = অসংজ্ঞাত
শূন্যকে শূন্য দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল সর্বদাই অসংজ্ঞাত হয় । 0÷0 = অসংজ্ঞাত [undefined]
যেকোন অশূন্য সংখ্যার ঘাত (Power) শূন্য হলে উত্তর 1 হবে অর্থাৎ x0 = 1 (যেখানে x≠0)
শূন্য এর ঘাত অশূন্য হলে সংখ্যা হলে উত্তর শূন্য হবে । অর্থাৎ 0x = 0 (যেখানে x≠0)
শূন্য এর ঘাত শূন্য হলে ফল হবে অসংজ্ঞাত । অর্থাৎ 00 = অসংজ্ঞাত ।
➩ Upper Primary TET : Study Materials
